Fórmula de cambio de calificación de ajedrez

Cada actualización de calificación comienza con tres valores. La puntuación real es el resultado del juego expresado como un número: 1,0 por victoria, 0,5 por empate, 0,0 por derrota. La puntuación esperada es la predicción basada en la probabilidad calculada a partir de la diferencia de puntuación entre usted y su oponente. El factor K es el multiplicador de sensibilidad asignado a tu perfil de jugador (normalmente 40, 20 o 10). Si quieres probar la idea con datos reales, usa las reglas del K-factor.

La fórmula resta la puntuación esperada de la puntuación real para medir la sorpresa y luego multiplica por K para escalar la reacción. Si obtiene una puntuación superior a la esperada, el resultado es positivo y su calificación aumenta. Si obtiene una puntuación inferior a la esperada, el resultado es negativo y su calificación baja. Cuanto mayor es la sorpresa, mayor es el swing. Para entender mejor la regla, lee cómo funciona la puntuación esperada.

Supongamos que tienes una puntuación de 1600 y empatas contra un oponente con una puntuación de 1900. Su puntuación esperada es aproximadamente 0,15, lo que significa que el sistema apenas esperaba que obtuviera ninguna puntuación. Su puntuación real de 0,50 supera las expectativas en 0,35. Con K=20, su cambio de calificación es 20 × 0,35 = +7 puntos. El empate le valió puntuación porque el sistema lo consideró un rendimiento excesivo.

Ahora invierte el escenario: tienes una puntuación de 1900 y empatas contra un oponente con una puntuación de 1600. Su puntuación esperada es aproximadamente 0,85. Su 0,50 real se queda corto en 0,35, lo que produce un cambio de 20 × (−0,35) = −7 puntos. Mismo empate, misma brecha de calificación, pero pierdes 7 puntos porque el sistema esperaba que ganaras.

Una victoria contra un oponente mucho más débil donde su puntuación esperada era 0,95 produce un pequeño superávit de sólo 0,05. Con K=20, eso es sólo +1 punto. Una victoria contra un oponente mucho más fuerte en el que su puntuación esperada era 0,10 produce un excedente de 0,90, lo que supone +18 puntos del mismo factor K.

Ésta es la idea central de Elo: la fórmula recompensa el contenido informativo del resultado, no la etiqueta del resultado. Vencer a alguien a quien se suponía que debías vencer no le enseña al sistema casi nada. Vencer a alguien contra quien se suponía que ibas a perder es dramáticamente informativo.