Ръководство за формули
Формула за промяна на шахматния рейтинг
Формулата за промяна на рейтинга е единственото уравнение, което определя всяка актуализация на Ело рейтинга в шаха: Промяна на рейтинга = K × (Действителен резултат − Очакван резултат). Въпреки че е само един математически ред, тази формула е отговорна за всяка точка, която някога сте спечелили или загубили. Това ръководство разделя формулата на нейните три компонента, разглежда реални примери, показващи защо еднакви резултати водят до различни промени в точките, и ви учи да разчитате промяната в рейтинга си след игра като експерт. За по-пълно обяснение на правилото прочетете Крайни случаи и закръгляване в изчисленията на шах рейтинг.
Формулата: K × (действителен резултат − очакван резултат)
Всяка актуализация на рейтинга започва с три стойности. Действителният резултат е резултатът от вашата игра, изразен като число: 1.0 за победа, 0.5 за равенство, 0.0 за загуба. Очакваният резултат е базирана на вероятност прогноза, изчислена от разликата в рейтинга между вас и вашия опонент. K-Factor е коефициентът на чувствителност, присвоен на вашия профил на играч (обикновено 40, 20 или 10).
Формулата изважда очаквания резултат от действителния резултат, за да измери изненадата, след което умножава по K, за да мащабира реакцията. Ако резултатът е по-висок от очаквания, резултатът е положителен и рейтингът ви се повишава. Ако резултатът е по-нисък от очаквания, резултатът е отрицателен и рейтингът ви пада. Колкото по-голяма е изненадата, толкова по-голям е замахът. За по-пълно обяснение на правилото прочетете как работи очакваният резултат.
Работен пример: Защо равенството може да спечели или да загуби точки
Да предположим, че имате рейтинг 1600 и завършите наравно срещу опонент с рейтинг 1900. Вашият очакван резултат е приблизително 0,15, което означава, че системата едва ли е очаквала да постигнете резултат. Вашият действителен резултат от 0,50 надхвърля очаквания с 0,35. При K=20 промяната на рейтинга ви е 20 × 0,35 = +7 точки. Тегленето ви спечели рейтинг, защото системата го счете за свръхпроизводителност.
Сега обърнете сценария: имате рейтинг 1900 и равенство срещу опонент с рейтинг 1600. Вашият очакван резултат е приблизително 0,85. Вашите действителни 0,50 са под 0,35, което води до промяна от 20 × (−0,35) = −7 точки. Същото равенство, същата разлика в рейтинга, но губите 7 точки, защото системата очакваше да спечелите.
Защо две победи могат да струват различни суми
Победа срещу много по-слаб противник, където очакваният ви резултат е 0,95, води до малък излишък от само 0,05. С K=20 това е само +1 точка. Победа срещу много по-силен противник, където очакваният ви резултат е 0,10, води до излишък от 0,90, което дава +18 точки от същия К-фактор.
Това е основното прозрение на Elo: формулата възнаграждава информационното съдържание на резултата, а не етикета на резултата. Да победиш някого, когото трябваше да победиш, не учи системата на почти нищо. Да победиш някого, от когото трябваше да загубиш, е драматично информативно.
Често срещани грешки при тълкуване на промените в рейтинга
- Ако приемем, че равенството винаги е неутрално - зависи изцяло от това дали сте фаворит или аутсайдер.
- Използване на грешна стойност на K-фактора и заключение, че калкулаторът е повреден, когато истинският проблем е вашият профил на правила.
- Пренебрегвайки силата на противника и се чудейки защо две победи доведоха до много различни печалби в точки.
- Забравяйки, че официалните федерации могат да прилагат закръгляване, горни граници, подове или прагове върху основната формула.