Skor yang diharapkan
Skor yang Diharapkan dalam Peringkat Catur Elo
Skor yang diharapkan adalah variabel tersembunyi yang membuat setiap perubahan peringkat catur menjadi masuk akal. Sebelum satu bidak dipindahkan, sistem Elo menghitung probabilitas statistik setiap pemain mencetak skor berdasarkan perbedaan peringkat di antara mereka. Perubahan peringkat Anda setelah pertandingan ditentukan sepenuhnya oleh perbandingan hasil sebenarnya dengan ekspektasi sebelum pertandingan. Memahami skor yang diharapkan adalah kunci untuk memahami mengapa beberapa kemenangan memperoleh 3 poin dan yang lainnya memperoleh 30, dan mengapa hasil imbang dapat membantu atau merugikan peringkat Anda. Untuk memahami aturan lebih lengkap, baca Penjelasan Rumus Perubahan Peringkat Catur.
Matematika di Balik Skor yang Diharapkan
Skor yang diharapkan dihitung menggunakan rumus: E = 1 / (1 + 10^((Rating Lawan − Rating Anda) / 400)). Ketika dua pemain mendapat nilai yang sama, skor yang diharapkan adalah tepat 0,50 untuk setiap pemain. Untuk setiap keunggulan peringkat 400 poin, skor yang diharapkan dari pemain yang lebih kuat meningkat menjadi sekitar 0,91. Untuk mencoba ide ini dengan input nyata, gunakan kalkulator satu gim.
Skor yang diharapkan sebesar 0,75 tidak berarti Anda akan menang 75% sepanjang waktu. Artinya, dalam banyak pertandingan melawan level lawan ini, Anda diharapkan memperoleh rata-rata 0,75 poin per pertandingan — gabungan antara kemenangan, seri, dan kekalahan sesekali yang secara kolektif rata-rata mencapai angka tersebut.
Mengapa Skor yang Diharapkan Menjelaskan Perubahan Peringkat yang Membingungkan
Pertimbangkan pemain dengan rating 1800 yang bermain imbang melawan lawan dengan rating 1400. Skor yang diharapkan adalah sekitar 0,91, yang berarti sistem mengharapkan hampir mencapai poin penuh. Hasil imbang sebenarnya hanya menghasilkan 0,50, yaitu 0,41 di bawah ekspektasi. Dengan K=20, ini menghasilkan kerugian yang menyakitkan sekitar 8 poin peringkat dari hasil imbang.
Sekarang pertimbangkan pemain dengan rating 1800 yang sama bermain imbang melawan lawan dengan rating 2200. Skor yang diharapkan di sini adalah sekitar 0,09. Hasil imbang tersebut menghasilkan skor 0,50, yaitu 0,41 di atas ekspektasi. K=20 yang sama, hasil imbang yang sama, selisih peringkat yang sama — tetapi kali ini pemain memperoleh 8 poin. Label hasilnya identik; konteks skor yang diharapkan membuat keduanya bertolak belakang.
Tolok Ukur Skor Utama yang Diharapkan
- Peringkat yang sama: Skor yang diharapkan = 0,50 untuk kedua pemain. Hasil imbang sangatlah netral.
- Keunggulan 100 poin: Skor yang diharapkan ≈ 0,64 untuk pemain yang lebih kuat. Hasil imbang sedikit merugikan tim favorit.
- Keunggulan 200 poin: Skor yang diharapkan ≈ 0,76. Favorit harus memenangkan sebagian besar permainan untuk mempertahankan peringkat.
- Keunggulan 400 poin: Skor yang diharapkan ≈ 0,91. Bahkan hasil imbang melawan tim yang tidak diunggulkan akan menjadi perolehan peringkat yang signifikan bagi mereka.