Formel zur Änderung der Schachbewertung

Jede Bewertungsaktualisierung beginnt mit drei Werten. Der tatsächliche Punktestand ist Ihr Spielergebnis, ausgedrückt als Zahl: 1,0 für einen Sieg, 0,5 für ein Unentschieden, 0,0 für eine Niederlage. Die erwartete Punktzahl ist die wahrscheinlichkeitsbasierte Vorhersage, die aus der Bewertungsdifferenz zwischen Ihnen und Ihrem Gegner berechnet wird. Der K-Faktor ist der Empfindlichkeitsmultiplikator, der Ihrem Spielerprofil zugewiesen ist (normalerweise 40, 20 oder 10). Wenn Sie die Idee mit echten Eingaben testen möchten, nutzen Sie die K-factor-Regeln.

Die Formel subtrahiert die erwartete Punktzahl von der tatsächlichen Punktzahl, um die Überraschung zu messen, und multipliziert sie dann mit K, um die Reaktion zu skalieren. Wenn Sie eine höhere Punktzahl erzielen als erwartet, ist das Ergebnis positiv und Ihre Bewertung steigt. Wenn Sie schlechter abschneiden als erwartet, ist das Ergebnis negativ und Ihre Bewertung sinkt. Je größer die Überraschung, desto größer der Schwung. Für eine genauere Erklärung der Regel lesen Sie wie der Erwartungswert funktioniert.

Angenommen, Sie haben eine Wertung von 1600 und ziehen gegen einen Gegner mit einer Wertung von 1900 unentschieden. Ihre erwartete Punktzahl beträgt ungefähr 0,15, was bedeutet, dass das System kaum erwartet hat, dass Sie überhaupt eine Punktzahl erreichen. Ihr tatsächlicher Wert von 0,50 übersteigt die Erwartung um 0,35. Bei K=20 beträgt Ihre Bewertungsänderung 20 × 0,35 = +7 Punkte. Für die Auslosung haben Sie eine Bewertung erhalten, weil das System sie als Überleistung gewertet hat.

Drehen Sie nun das Szenario um: Sie haben eine Wertung von 1900 und ziehen gegen einen Gegner mit einer Wertung von 1600 unentschieden. Ihr erwarteter Wert liegt bei etwa 0,85. Ihr tatsächlicher Wert von 0,50 liegt um 0,35 unterschritten, was zu einer Änderung von 20 × (−0,35) = −7 Punkten führt. Gleiches Unentschieden, gleicher Bewertungsunterschied, aber Sie verlieren 7 Punkte, weil das System erwartet hat, dass Sie gewinnen.

Ein Sieg gegen einen viel schwächeren Gegner, bei dem Ihr erwarteter Punktestand bei 0,95 lag, ergibt einen winzigen Überschuss von nur 0,05. Bei K=20 ist das gerade einmal +1 Punkt. Ein Sieg gegen einen viel stärkeren Gegner, bei dem Ihr erwarteter Punktestand bei 0,10 lag, ergibt einen Überschuss von 0,90, also +18 Punkte bei gleichem K-Faktor.

Dies ist die Kernerkenntnis von Elo: Die Formel belohnt den Informationsgehalt des Ergebnisses, nicht die Ergebnisbezeichnung. Jemanden zu schlagen, den man schlagen sollte, bringt dem System fast nichts bei. Jemanden zu schlagen, gegen den man eigentlich verlieren sollte, ist äußerst aufschlussreich.