Beklenen puan
Elo Satranç Reytinglerinde Beklenen Skor
Beklenen puan, her satranç derecelendirme değişikliğinin anlamlı olmasını sağlayan gizli değişkendir. Tek bir parça hareket ettirilmeden önce Elo sistemi, aralarındaki puan farkına dayalı olarak her oyuncunun gol atmasının istatistiksel olasılığını hesaplar. Oyundan sonra puanınız değişikliği tamamen gerçek sonucunuzun oyun öncesi beklentiyle nasıl karşılaştırıldığına göre belirlenir. Beklenen puanı anlamak, neden bazı galibiyetlerin 3 puan, diğerlerinin ise 30 puan kazandığını ve bir beraberliğin neden reytinginize yardımcı olabileceğini veya zarar verebileceğini anlamanın anahtarıdır. Kuralı daha iyi anlamak için Satranç Derecelendirme Değişim Formülü Açıklandı okuyun.
Beklenen Puanın Arkasındaki Matematik
Beklenen puan şu formül kullanılarak hesaplanır: E = 1 / (1 + 10^((Rakibin Derecelendirmesi - Sizin Derecelendirmeniz) / 400)). İki oyuncu eşit puan aldığında, beklenen puan her oyuncu için tam olarak 0,50 olur. Her 400 puanlık derecelendirme avantajı için, daha güçlü olan oyuncunun beklenen puanı yaklaşık 0,91'e yükselir. Bu fikri gerçek girdilerle denemek için tek oyun hesaplayıcısı kullanın.
Beklenen puanın 0,75 olması %75 oranında kazanacağınız anlamına gelmez. Bu, bu seviyedeki rakiplere karşı oynanan birçok maçta, maç başına ortalama 0,75 puan almanızın bekleneceği anlamına geliyor; galibiyetler, beraberlikler ve ara sıra yaşanan yenilgilerin bir karışımı, bu rakamın ortalamasına tekabül ediyor.
Beklenen Puan Neden Kafa Karıştıran Derecelendirme Değişikliklerini Açıklıyor?
1800 reytingli bir oyuncunun 1400 reytingli bir rakibe karşı berabere kaldığını düşünün. Beklenen puan yaklaşık 0,91 idi, bu da sistemin neredeyse tam puan beklediği anlamına geliyordu. Gerçek beraberlik sadece 0,50 puan aldı, bu da beklentinin 0,41 altında. K=20 ile bu, beraberlikten yaklaşık 8 derecelendirme puanı kadar acı verici bir kayıp yaratır.
Şimdi aynı 1800 reytingli oyuncunun 2200 reytingli bir rakibe karşı berabere kaldığını düşünün. Burada beklenen puan yaklaşık 0,09'dur. Beraberlik skoru 0,50 oldu, bu da beklentinin 0,41 üzerindeydi. Aynı K=20, aynı beraberlik, aynı reyting farkı — ancak bu sefer oyuncu 8 puan kazanıyor. Sonuç etiketi aynıdır; beklenen puan bağlamı onları zıt kutuplara dönüştürüyor.
Beklenen Temel Puan Karşılaştırmaları
- Eşit derecelendirmeler: Her iki oyuncu için de beklenen puan = 0,50. Beraberlik tamamen tarafsızdır.
- 100 puanlık avantaj: Daha güçlü olan oyuncu için beklenen puan ≈ 0,64. Beraberlik favoriyi biraz üzer.
- 200 puanlık avantaj: Beklenen puan ≈ 0,76. Favori takımın reytingi koruyabilmesi için çoğu oyunu kazanması gerekiyor.
- 400 puanlık avantaj: Beklenen puan ≈ 0,91. Zayıf takıma karşı bir beraberlik bile onlar için önemli bir reyting kazancı olacaktır.